Monday, 1 March 2010

MENGAPA PENGURANGAN BILANGAN NEGATIF AKAN MENGHASILKAN BILANGAN POSITIF?

MENGAPA PENGURANGAN BILANGAN NEGATIF AKAN MENGHASILKAN BILANGAN POSITIF?

Saat belajar mengenai garis bilangan saat SD, saya merasa aneh dengan keberadaan bilangan negatif. Bagaimana mungkin ada (-3) kue? Belum cukup mengenai itu, saya sendiri dibingungkan lagi oleh kenyataan bahwa jika bilangan negatif bertemu dengan tanda negatif, bilangan tersebut akan bertanda positif. Saat itu, seperti semua anak sekolah yang baik, saya menerima semua materi itu tanpa mengerti dasar dibalik itu. Kini, bertahun-tahun setelahnya saya mulai memahami hal tersebut. 

Pertama, seperti saya pernah katakan, operasi aritmatika diambil dari contoh nyata dalam kehidupan. Sekarang bayangkan ada sebuah rekening berisi 30 rupiah. Bila kita mengurangi 3 rupiah, bentuknya akan menjadi 30-3=27 rupiah. Namun, bila dikurangi (-3) rupiah, maka kita akan mendapatkan 30 –(-3)= 33 rupiah. Mengapa bisa bertambah? Bayangkan pada sebuah buku kas. Jika pengurangan 3 rupiah akan masuk lajur kredit, maka pengurangan (-3) rupiah akan masuk pada lajur debit. Karena itu nilainya akan bertambah 3 rupiah.

Alasan kedua, adalah alasan matematis. Sekarang lihat a∙b_1-a∙b_2=0 hanya jika b1=b2. Nilai dari kedua b tersebut mencakup seluruh bilangan real. Maka, hal itu juga mencakup bilangan negatif. Bila dimisalkan bilangan negatif tersebut adalah (-b), maka bentuk itu berubah menjadi a∙(-b)-a∙(-b)=0. Agar persamaan tersebut benar, mau tak mau (-a) dikali (-b) harus menjadi positif ab. Maka terbuktilah hal tersebut.

Demikianlah jurnal kita yang kedua.

No comments:

Post a Comment